基底表とは。簡単にまとめ。

こんにちは。今回はこんなテーマでやっていきます。

「基底表」は分野により指すものが異なる専門用語です。

本記事では、①データベース（実表）、②線形計画法のシンプレックス表、③線形代数の基底表現――の3つの視点から、実務で押さえておきたいポイントを簡潔にまとめます。

1. データベース（基底表＝実表）

基底表はデータを直接保持する「実表（base table）」のこと。ビューはこれらを元に生成される仮想表です。設計では正規化・インデックス・更新コストを意識し、基底表の構造がパフォーマンスに直結します。

2. 線形計画法の基底表（シンプレックス表）

シンプレックス法で使う表形式が「基底表」。ある反復で選ばれた基底変数と非基底変数、係数、解を一元管理し、最適解へ向けて反復更新します。数値安定性と解釈のしやすさが重要です。

3. 線形代数における基底と表現

線形代数では基底は空間を張る独立なベクトルの組。基底を選ぶことで線形写像を行列（表現行列）として扱え、基底変換により表現が変わります。対角化や座標変換に直結する概念です。

最後に　実務チェックリスト

• 文脈を明確に：まず「どの分野か」を確認する。
• DB設計なら基底表＝実データ、ビュー/インデックス設計を最適化。
• 最適化では基底表を用いた反復計算と数値精度に注意。
• 線形代数では基底選択が計算・可視化に与える影響を理解する。

今回は以上です。ご覧いただきありがとうございました。