合弁律とは？論理和・集合の基本法則を解説

合弁律（ごうべんりつ）とは、
論理演算や集合演算において用いられる基本的な法則の一つで、
演算の順序を入れ替えても結果が変わらないことを表します。
主に論理和（OR）や集合の和集合に関する性質として知られています。

情報処理技術者試験や離散数学、プログラムの条件式設計など、
IT分野の基礎知識として頻繁に登場する重要な概念です。

合弁律の定義

論理演算における合弁律は、次のように表されます。

A ∨ B ＝ B ∨ A

ここで「∨」は論理和（OR）を表します。
つまり、AとBのどちらを先に書いても、論理和の結果は同じになります。

集合演算における合弁律

集合演算では、合弁律は和集合に対応します。

A ∪ B ＝ B ∪ A

集合Aと集合Bを結合した結果は、
順序に依存しないことを示しています。
この性質により、集合操作を柔軟に扱うことが可能になります。

具体例で理解する合弁律

例えば、Aが「真」、Bが「偽」の場合でも、

• A ∨ B → 真
• B ∨ A → 真

となり、結果は変わりません。
このように、論理和では順序を気にする必要がない点が、
合弁律の本質です。

他の論理法則との違い

合弁律は、交換律とも呼ばれることがあり、
以下のような法則とあわせて理解されます。

• 結合法：演算のまとまり方を変えても結果が同じ
• 分配法則：ANDとORを分解・展開できる
• 吸収律：不要な条件を簡略化できる

これらを組み合わせることで、
論理式の簡約や最適化が可能になります。

IT分野での活用場面

合弁律は、プログラムの条件分岐、
データベース検索条件の最適化、
回路設計や論理回路の簡略化など、
幅広い分野で活用されています。

特に可読性の高いコードを書くためには、
論理式を整理できる合弁律の理解が欠かせません。

まとめ

合弁律は、論理和や集合の和集合において
「順序を入れ替えても結果が同じになる」ことを示す基本法則です。
IT基礎理論を支える重要な概念であり、
論理思考力や設計力を高めるためにも、
正確に理解しておくことが重要です。